1. Алгебра
  2. Составьте уравнение касательной

Составьте уравнение касательной проведенной к графику функции y=е^x/2 через его точку пересечения с осью ординат !

akknastenka19 akknastenka19    1   24.06.2019 08:00    2

Ответы
kri2221 kri2221  19.07.2020 21:42
Точки пересечения с осью Оу, это значит что х=0, найдем у
y= \frac{e^0}{2} = \frac{1}{2}
Получаем что точка касания имеет координаты (0;\frac{1}{2} )
Уравнение касательной в общем  виде в точке (x_0;y_0)
y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

1. Производная функции
y'=( \frac{e^x}{2} )'= \frac{e^x}{2}
2. Вычислим значение производной функции в точке х0
y'(x_0)= \frac{e^0}{2} =\frac{1}{2}
3. Вычислим значение функции в точке х0
y(x_0)= \frac{e^0}{2} =\frac{1}{2}

Уравнение касательной: f(x)=\frac{1}{2} (x-0)+\frac{1}{2} =\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}

ответ: f(x)=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
garkachev20031 garkachev20031  07.06.2019 00:00
Решите графически систему уравнений.выполните проверку,поставив найденные решения в уравнения системы 3х-у=2 х+2у=10...
aigylka764 aigylka764  07.06.2019 00:00
Решите с объяснением, x2−2x=8 икс в квадрате минус 2 икс равно 8...
archibasovav archibasovav  07.06.2019 00:00
2a ( в 3 степени) + 2b (в 3 степени) : a (во 2 степени) - b (во 2 степени) знак деления : , записан чертой дроби...
dasha45da dasha45da  07.06.2019 00:00
Решите систему подстановки : {x-3y=6 {2y-5x= - 4 ,!...
AlyonaYarmak AlyonaYarmak  07.06.2019 00:00
Приправа из сушеных трав состоит из листьев укропа и петрушки в отновении 3: 8.какой примерно процент в этой смеси составляют листья укропа? ( )...
Сумасшедшая55555 Сумасшедшая55555  07.06.2019 00:00
Найдите значение выражения 2−6⋅2−92−9 .1)164 2)−164 3)−64 4)64...
da0ri0da0 da0ri0da0  07.06.2019 00:00
Из а в в одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую...
aminoshkina aminoshkina  07.06.2019 00:00
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 165 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 12 секунд. найдите длину поезда в метрах....
9573st 9573st  07.06.2019 00:00
2x-3y=3 4x+3y=18 5x+4y=-7 5x-6y=23 4x-3y=-16 6x+5y=14 решите...
Dasha16032005 Dasha16032005  07.06.2019 00:00
1)не выполняя построений,найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 3x-2y=4 и 6x+4y=16 2)определите,имеет ли данная система решения и сколько: {4x-6y=2...

Популярные вопросы