Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x²+3x+4 в точке А(1;8)

y=5x+3

Объяснение:

f(x)=x²+3x+4     А(1;8) => x₀=1

y=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀) - уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке х₀

f(x₀)=1²+3*1+4=1+3+4=8

f`(x)=(x²+3x+4)`=2x+3

f`(x₀)=f`(1)=2*1+3=2+3=5

Составляем уравнение касательной:

y=8+5(x-1)

y=8+5x-5

y=5x+3 - искомое уравнение касательной