составить уравнение касательной !

Короче.

Уравнение касательной:

y(кас)= f ' (x ₀) * (x - x₀) + f(x₀)  или   f(x₀) + f ' (x ₀) * (x - x₀)

1)f(x) = 2x-x², x₀ = 2

- подставляем 2 в функцию:

f(2)= 2*2 - 2² = 0

-находим производную:

f ' (x)= 2 - 2x

- подставляем 2 вместе x в производную

f ' (2) = 2 -4 = -2

- теперь все значения в уравнение подставляем

y= 0+ (-2)*(x-2) = -2x+4

ответ: y = -2x+4

2) Точно так же

f(2)= 6 - 4 -4= -2

f ' (x)= -2-2x

f '(2)= -2-4 = -6

y= -2 + (-6)(x-2)= -2 -6x + 12 = 10 - 6x

ответ: y=10 - 6x