Сократи дробь x+7x2+21x+98 (x вводи в английской раскладке). Решите

решим уравнение x^2+22x+105=0x

2

+22x+105=0 и разложим его на множители с корней

По т. Виета

\begin{lgathered}x_1=-7\\x_2=-15\end{lgathered}

x

1

=−7

x

2

=−15

Формула разложения квадратного уравнения на множители с корней

(x-x_1)(x-x_2)(x−x

1

)(x−x

2

) , значит выражение примет вид

(x-(-7)(x-(-15)=(x+7)(x+15)(x−(−7)(x−(−15)=(x+7)(x+15) ⇒

\frac{x+7}{x^2+22x+105}=\frac{x+7}{(x+7)(x+15)}=\frac{1}{x+15}

x

2

+22x+105

x+7

=

(x+7)(x+15)

x+7

=

x+15

1