Скорость течения в канале на различных глубинах выражается формулой =−6,25ℎ^2+50ℎ+40 где ℎ — глубина слоя (в метрах), — скорость

Question

Алгебра: Скорость течения в канале на различных глубинах выражается формулой =−6,25ℎ^2+50ℎ+40 где ℎ — глубина слоя (в метрах), — скорость (в м/мин). Исследуйте, как меняется с глубиной погружения скорость движения воды. На какой глубине скорость течения наибольшая? Исследуйте изменение скорости взависимости от глубины канала.

kuzma71 · Answer

V=-6,25h^2+50h+40

Графиком функции является парабола . Найдём координаты её вершины.

$h_{versh.}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{50}{2\cdot (-6,25)}=\dfrac{25}{6,25}=4\\\\\\V(4)=-6,25\cdot 4^2+50\cdot 4+40=140$

При увеличении глубины погружения до 4 м скорость течения увеличивается. Затем на глубине 4 м она достигает своего max значения. А затем глубина погружения увеличивается ( приблизительно до 9 м ), а скорость течения уменьшается . Смотри график .

При глубине h=4 м скорость течения реки наибольшая и равна V=140 м/мин.

P.S. Река с очень быстрым течением, V=140 м/мин=8,4 км/час ...Наверное, в условии коэффициент перед х² не -6,25 , а -62,5 . Тогда получится, что V=50 м/мин=3 км/час и h=0,4 м . Это более реально .

Скорость течения в канале на различных глубинах выражается формулой =−6,25ℎ^2+50ℎ+40 где ℎ — глубина

Популярные вопросы