Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 5 7. ни одна цифра не должна повторяться

Тут такая тема
на первом месте может стоять 5 цифр
на втором - 4 цифры(т.к 1 цифра уже стоит на 1-ом)
на третьем -3
4 - 2
5 - 1
далее для того чтобы найти количество всех исходов нужно перемножить исходы каждого события, получается 5! или 1*2*3*4*5  и равно это 120