1. Алгебра
  2. Сколько ноль будет закончено

Сколько ноль будет закончено произведению 1 · 2 · 3 · 100? ​

Arturkim04 Arturkim04    3   25.10.2019 08:42    0

Ответы
Neznayka66 Neznayka66  10.10.2020 09:34

1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 100=100!

Подсчитаем сколько раз будет входить число '2' в факториал 100

[\frac{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+[\frac{100}{8}]+[\frac{100}{16}]+[\frac{100}{32}]+[\frac{100}{64}]=50+25+12+6+3+1=97

Аналогично подсчитаем количество '5' в факториал 100

[\frac{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=20+4=24

Таким образом, данное число можно представить в виде

1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 100=2^{97}\cdot 5^{24}\cdot A=10^{24}\cdot 2^{73}\cdot A

Где А - некоторый множитель.

Видим, что заканчивается число 100! нулями 24 раза.

ответ: 24 нулей.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tarlaejan12 tarlaejan12  12.08.2019 00:40
Решите систему уравнений 3-я х-4у=5 3х+у=2 повава) надо 16...
yuliya226 yuliya226  12.08.2019 00:40
Выполните умножение: 1)4b^2+2a^2-4ab)(3ab+2a^2-3b^3)...
eden23 eden23  12.08.2019 00:50
Решите уравнение: cosx=-корень из 3/2...
Мижоп Мижоп  12.08.2019 00:50
Решите систему уравнений методом сложения: x+y=9 -x+y=-3 решить, надо! заранее...
артурик14 артурик14  12.08.2019 00:50
50 . простите выражение: 1) (-0,2х^2)^3 *5х^2 2 ) (3//7a^ 2b)^2 *3//7b^2 a...
dianka27091987 dianka27091987  30.06.2019 07:10
Найдите число а если 75% от числа а равны 24...
vitalikobukhov vitalikobukhov  30.06.2019 07:10
Ленту, длина которой 8,4м разрезали на две части таким образом, что одна часть оказалась на 3м длиннее другой. найдите длину каждой части ленты....
hellday hellday  30.06.2019 07:10
Наити производный сложный функции f(x)=lntg2x...
grxrtxdfdr grxrtxdfdr  17.02.2021 17:50
Требуются решения для... уравнений вроде? Скрин ниже↓ красными отмечены примеры для решения...
Юля1ьагааащщн Юля1ьагааащщн  17.02.2021 17:51
НА ФОТКЕ2)Разложи на множители выражение:3,61−z2 = (1,9+z)⋅(...) .Выбери правильный вариант ответа:• (z−1,9) • (1,9+z) • (1,9−z)​...

Популярные вопросы