Сколькими можно составить набор из 5 елочных игрушек, если в наличии имеются 15 различных елочных игрушек?

ответ:3

Объяснение:15:5=3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно найти количество комбинаций, которые можно составить из 15 различных елочных игрушек, выбирая 5 из них.

Для решения этой задачи, мы можем использовать сочетания без повторений. Формула для вычисления сочетаний без повторений такая:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов (15 игрушек), k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (5 игрушек), и ! - знак факториала.

Теперь, мы можем посчитать количество комбинаций:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15-5)!)

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 1307674368000
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800

Теперь, подставим значения в формулу:

C(15, 5) = 1307674368000 / (120 * 3628800)

Упростим:

C(15, 5) = 3003

Таким образом, можно составить набор из 5 елочных игрушек из 15 различных игрушек 3003 различными способами.