1. Алгебра
  2. Sin5x+sin7x+sin9x=0

Sin5x+sin7x+sin9x=0
с уравнением

Mrztr Mrztr    2   13.10.2019 14:05    0

Ответы
Андрей11583 Андрей11583  10.10.2020 06:19

sin5x+sin7x+sin9x=0\\\\sin7x+2\, sin7x\cdot cos2x=0\\\\sin7x\cdot (1+2\, cos2x)=0\\\\a)\; \; sin7x=0\; ,\; \; 7x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{7}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cos2x=-\frac{1}{2}\; ,\; \; 2x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2x=\pm (\pi -arccos\frac{1}{2})+2\pi k=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\2x=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi }{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi n}{7}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; n,k\in Z\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
AndreiBrazhnikov1 AndreiBrazhnikov1  10.10.2020 06:19

sin5x+sin7x+sin9x=0

sin7x+(sin5x+sin9x)=0

sin7x+2sin7xcos2x=0

sin7x*(1+2cos2x)=0

sin7x=0; 7х= πn; n∈Z; x= πn/7; n∈Z;

1+2cos2x=0

cos2x=-0.5

2х=±arccos(-0/5)+2πn;  n∈Z

2х=±2π/3+2πn;  n∈Z

х=±π/3+πn;  n∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
matthewfeat matthewfeat  31.07.2019 18:20
Решить, 1.решите систему уравнений: y= корень из 2х+15 y+х=-6 2. множество решений неравенства: система: x-4/11 4-x x-5 x/7...
малинка20177 малинка20177  31.07.2019 18:30
Найдите коэффициент третьего члена в разложннии бинома (х-4) в 3 степени...
misi2 misi2  31.07.2019 18:30
1)(x+3)(2x-5)=0 2)(0.4y-1)(2+y)(y2+2)=0...
jhgdfkjg jhgdfkjg  31.07.2019 18:30
(3 1/2+2 2/3)*6 делить все на 7 градусов...
стланка стланка  31.07.2019 18:30
Спростити вираз √(√15-4)2 +√(√15-3)2 2-это квадрат...
Pawel10hor Pawel10hor  31.07.2019 18:30
Срешением. если (-10,-5) - вершина параболы f(x) = 5x^2 + bx + c, то сумма корней уравнения равна - ? п.с. также есть дополнительный вопрос. как найти производную...
алиярсик алиярсик  31.07.2019 18:30
Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, одновременно выехали трактор и грузовик. если скорость грузовика в 4 раза больше скорости трактора и они встретились...
gaytad1 gaytad1  31.07.2019 18:30
Найдите наибольшее значение функции y = x^2(x - 6) +5 на отрезке (-1: 2)...
svpp svpp  31.07.2019 18:30
Если длину прямоугольника уменшили на 5 м,а ширину увеличили на 2 м получили квадрат площадь которого меньшая от прямоугольника на 0,5м^2.найти сторону квадрата....
dora12345pandora dora12345pandora  31.07.2019 18:30
Знайдіть значення виразу 3^0+3^(-4)∙(3^(-2) )^(-,5)^(-2)...

Популярные вопросы