1. Алгебра
  2. Sin(a+b), если sina= 8/17, cosb=

Sin(a+b), если sina= 8/17, cosb= 4/5, a u b - углы i четверти. как решить?

ulianakosovska0 ulianakosovska0    1   26.02.2019 18:00    1

Ответы
UoYFer UoYFer  23.05.2020 14:57
Поскольку  \alpha и  \beta лежат в I четверти, то все тригонометрические функции положительны.
Из основного тригонометрического тождества имеем, что 
\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha } = \sqrt{1-\bigg( \dfrac{8}{17} \bigg)^2} = \sqrt{1- \dfrac{64}{289} } = \sqrt{ \dfrac{289-64}{289} } = \dfrac{15}{17}

\sin \beta =\sqrt{1-\cos^2 \beta }= \sqrt{1-\bigg( \dfrac{4}{5} \bigg)^2} = \sqrt{1- \dfrac{16}{25} } = \sqrt{ \dfrac{25-16}{25} } = \dfrac{3}{5}

По формуле синуса суммы углов окончательно имеем, что

\sin( \alpha + \beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta = \dfrac{8}{17} \cdot \dfrac{4}{5} + \dfrac{15}{17} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{77}{85}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Evgsolnce Evgsolnce  28.07.2019 14:00
Площадь треугольника можно вычислить по формуле s=(a+b+c)r и все разделить на 2, где a,b и c - стороны треугольника, а r - радиус окружности вписанной в этот треугольник....
saraikinacaterina saraikinacaterina  28.07.2019 14:00
Решите график линейных уравнений х+у=7...
Viktoria0011 Viktoria0011  28.07.2019 14:10
Запишите десятичную дробь 6•10¹+5•10³+3•10⁴...
yuostroi yuostroi  28.07.2019 12:53
1. площадь прямоугольной площадки для подвим. ширина площадки на 30 м меньше ее длины. найдитедлину площадки. выберите уравнение, соответствующее усло-вию , приняв...
Белоеморе Белоеморе  28.07.2019 14:10
Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а катет 30 градусов, найти площадь треугольника...
tania071168 tania071168  28.07.2019 12:50
1. площадь прямоугольной площадки для подвим. ширина площадки на 30 м меньше ее длины. найдитедлину площадки. выберите уравнение, соответствующее усло-вию , приняв...
ангелок76 ангелок76  28.07.2019 12:27
Пряма y=(a^2-1)x-a-1 що паралельна прямій y=x перетинає відємну піввісь ох та додатну піввісь оу. у результаті утворився трикутник. знайдіть: 1)координати точок...
MAK222222 MAK222222  28.07.2019 12:25
Опишите преобразования, с которых из графика функции y=x² можно получить график функции y=3x²+6|x|+6....
checknutaya checknutaya  28.07.2019 12:11
Решить[tex]4x^{2} +12x + \frac{12}{x} + \frac{4}{x ^{2} } = 47[/tex] уравнение...
nmigutsa nmigutsa  28.07.2019 14:10
Найдите значение выражения (6,9 - 1,5)/2,4...

Популярные вопросы