1. Алгебра
  2. Sin 2x +√2 cos x =0 укажите

Sin 2x +√2 cos x =0
укажите все корни уравнения принадлежащих отрезку [ -π ; 2π ]​

sgjisgop sgjisgop    3   03.06.2021 10:27    0

Ответы
ryzhij ryzhij  03.07.2021 10:28

а)

\sin(2x) + \sqrt{2} \cos(x) = 0

2 \sin(x) \cos(x) + \sqrt{2} \cos(x) = 0

\cos(x) \times (2 \sin(x) + \sqrt{2} ) = 0

Произведение равно нулю,когда один из множителей равен нулю

1)

\cos(x) = 0

x = \frac{\pi}{2} + \pi n

n принадлежит целым числам

2)

2 \sin(x) + \sqrt{2 } = 0

\sin(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}

x = {( - 1)}^{n} \times ( - \frac{\pi}{4} ) + \pi n

x = {( - 1)}^{n + 1} \times \frac{\pi}{4} + \pi n

n принадлежит целым числам

б) Найдём корни уравнения,принадлежащие отрезку [ -π ; 2π ],с тригонометрической окружности

x_{1} = - \pi + \frac{\pi}{4} = - \frac{3\pi}{4}

x_{2} = - \frac{\pi}{2}

x_{3} = - \frac{\pi}{4}

x_{4} = \frac{\pi}{2}

x_{5} = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}

x_{6} = \frac{3\pi}{2}

x_{7} = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}


Sin 2x +√2 cos x =0 укажите все корни уравнения принадлежащих отрезку [ -π ; 2π ]​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sanka37rus sanka37rus  27.07.2019 10:30
Решите систему уравнений y=x^2 y=3-2x...
polishululyana polishululyana  27.07.2019 10:30
Будьте добры. при каком значении х выражение √1-х + √1/4х( одна четвертая) + 2 имеет смысл? если можно то с решением....
ruslan07072 ruslan07072  27.07.2019 10:30
Наклад однієї популярної газети щомісячно збільшується на 200 примірників.скільки примірників цієї газети буде випущено за рік,якщо в січні цього року її наклад становив 5200...
nosia nosia  27.07.2019 10:30
Решите уравнение а) (x-3)(x+3)-x(x-2)=0 б) x^2-(x-5)(x+5)=3x в) (x-2)(x+2)=3(x-4)^2-2x(x+5)...
shornikauvladi shornikauvladi  27.07.2019 10:30
Решите систему нужно . 3x+7 6x+16 2x+4 15...
krasovskyko201 krasovskyko201  27.07.2019 10:30
Решить: а) sinx(2sinx -3ctgx)=3 б) найдите все корни уравнения на промежутке [-3пи, -3пи/2]...
matveizuikov matveizuikov  23.01.2020 15:47
(30 ) 1) разложите на множители: 0, 09x^2 - 0, 96y^2 2) выполните возведение в квадрат: (7a^2 - 12b^3)^2 3) представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 0, 09a^4 + 0, 48a^2...
хитМо хитМо  23.01.2020 15:48
Срешением . развёрнутый ответ! :...
Djjdcnudghu Djjdcnudghu  23.01.2020 15:51
Первые 3 часа автомобиль петра петровича ехал со скоростью 60 км/ч, затем один час со скоростью 40 км/ч, а после этого два часа со скоростью 85 км/ч. определите среднюю скорость...
hshdk hshdk  23.01.2020 15:53
Решите 1) 10х + 25 + х в квадрате = 0 2) 5х в квадрате = 8х + 4 3) 3х в квадрате + 4 = 6х 4) 3х + 2х в квадрате = 0 5) 288 – 2х в квадрате = 0...

Популярные вопросы