Школьникам предлагалось разгадать несколько числовых закономерностей и вписать в пропуски недостающие числа. оценка осуществлялась по количеству правильно решенных задач и дала следующие результаты: 5 3; 2; 4; 6; 6; 2; 1; 3; 4; 5; 6; 2; 2; 6; 4; 4; 1; 2; 5; 3.
составьте вариационный ряд. найдите размах, моду, медиану и среднее арифметическое ряда данных.

Для начала, давайте разберемся, что такое вариационный ряд. Вариационный ряд - это упорядоченный список значений величины по возрастанию или убыванию. В нашем случае, у нас есть список оценок: 5 3; 2; 4; 6; 6; 2; 1; 3; 4; 5; 6; 2; 2; 6; 4; 4; 1; 2; 5; 3. Давайте упорядочим их по возрастанию:

1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6

Теперь, когда у нас есть вариационный ряд, можно перейти к следующим показателям: размах, мода, медиана и среднее арифметическое.

1. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значением в ряду. В нашем случае, наименьшее значение - 1, а наибольшее - 6.

Размах = 6 - 1 = 5

2. Мода - это значение или значения, которые наиболее часто встречаются в ряду. В нашем случае, наиболее часто встречающееся значение - 2. Поскольку у нас есть несколько значений, которые встречаются одинаковое количество раз (2 и 6 встречаются по 5 раз), то ряд не имеет одной моды.

3. Медиана - это значение, которое делит упорядоченный ряд на две равные половины, причем половины содержат одинаковое количество элементов. В нашем случае, у нас 20 элементов, поэтому медиана будет находиться между 10-м и 11-м элементами:

Медиана = (3 + 4) / 2 = 3.5

4. Среднее арифметическое - это сумма всех значений в ряду, поделенная на их количество. В нашем случае, сумма всех значений равна 85 (5 + 3 + 2 + 4 + 6 + 6 + 2 + 1 + 3 + 4 + 5 + 6 + 2 + 2 + 6 + 4 + 4 + 1 + 2 + 5 + 3), а количество значений - 20:

Среднее арифметическое = 85 / 20 = 4.25

Таким образом, вариационный ряд для данного набора оценок выглядит так: 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6. Размах равен 5, мода не определена, медиана равна 3.5, а среднее арифметическое равно 4.25.