Розв яжіть рівняння x/x+8 + x+8/x-8 = x^2 + x + 72/x^2 - 64

Question

Алгебра: Розв яжіть рівняння x/x+8 + x+8/x-8 = x^2 + x + 72/x^2 - 64​

andreyrekvinov · Answer

x/(x+8) + (x+8)/(x-8) = (x² + x + 72)/(x² - 64)

x/(x+8) + (x+8)/(x-8) = (x² + x + 72)/((x - 8)(x + 8))|·(x - 8)(x + 8)

ОДЗ: x ≠ -8; x≠8

x(x-8) + (x+8)² = x² + x + 72;

x² - 8x + x² + 64 + 16x - x² - x - 72 = 0;

x² + 7x - 8 = 0;

x₁ = 1; x₂ = -8 - не задовольняє ОДЗ

Відповідь: 1.

Розв'яжіть рівняння x/x+8 + x+8/x-8 = x^2 + x + 72/x^2 - 64