Розвʼяжіть рівняння (x +1 ) (x + 3) ( x + 5 ) ( x+ 7) = -16

Відповідь:

х₁ = -4 - √5
х₂ = -4 +√5

Пояснення:

(x +1 ) (x + 3) ( x + 5 ) ( x+ 7) = -16
((x + 1 )*( x+ 7)) * ((x + 3)*( x + 5 )) = -16
(x² + 8x + 7) * (x² + 8x + 15)  = -16
x² + 8x + 7 = t
x² + 8x + 15 = t+8
t * (t+8)= - 16

t²+8t + 16 = 0
D = 64-4*16 = 0
t = -4
x² + 8x + 7 = t = -4
x² + 8x + 11 = 0
Д = 64-44=20
х = -4 ± √5