1. Алгебра
  2. Розкладіть вираз (x^4+2x^2)^2+8(x^4+2x^2)+16-x^4

Розкладіть вираз (x^4+2x^2)^2+8(x^4+2x^2)+16-x^4 на: а) два; б) три; в) чотири множники, відмінні від констант.

qwertyytrewq0192 qwertyytrewq0192    1   28.07.2019 15:51    0

Ответы
Амбрела123 Амбрела123  25.09.2020 21:16

(x^4+2x^2)^2+8(x^4+2x^2)+16-x^4 = (x^4+2x^2)^2+2*4*(x^4+2x^2)+4^2-x^4 =

(x^4+2x^2+4)^2-(x^2)^2 = (x^4 + 2x^2 + 4 - x^2)(x^4 + 2 x^2 + 4 + x^2)

= (x^4 + x^2 + 4)(x^4 + 3x^2 + 4) (a)

= (x^4 + x^2 + 4)(x^4 + 4x^2 + 4 - x^2) = (x^4 + x^2 +4)((x^2+2)^2 - x^2) =

= (x^4 + x^2 + 4)(x^2 + 2 - x)(x^2 +2 + x) (б)

= (x^4 + 4x^2 + 4 - 3x^2)(x^2 + 2 - x)(x^2 +2 + x) = ((x^2+2)^2 - (√3x)²) =

=(x^2 - √3x + 2)(x^2 + √3x + 2)(x^2 -x + 2)(x^2 + x + 2) (в)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Сахса2006 Сахса2006  25.09.2020 21:16

Здесь все по формулам сокращенного умножения.

a)

(x^4+2x^2)^2+8(x^4+2x^2)+16-x^4=(x^4+2x^2+4)^2-x^4=\\ \\ =(x^4+2x^2+4+x^2)(x^4+2x^2+4-x^2)=(x^4+3x^2+4)(x^4+x^2+4)

б)

\left(x^4+3x^2+4\right)\left(x^4+x^2+4\right)=\left(x^4+x^2+4\right)\left(\left(x^2+2\right)^2-x^2\right )=\\ \\ =\left(x^4+x^2+4\right)\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)

в)

\left(x^4+x^2+4\right)\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)=\left(x^4+4x^2+4-3x^2\right)\cdot \\ \\ \cdot \left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)=\left(\left(x^2+2\right)^2-\left(\sqrt{3}x\right)^2\right)\left(x^2-x+2\right)\cdot \\ \\ \cdot \left(x^2+x+2\right)=\left(x^2+\sqrt{3}x+2\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+2\right)\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dion111 Dion111  01.07.2019 13:40
Впрямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 2 см так,что два из получившихся отрезка касательных равны 4 см и 6 см.найдите периметр и площадь треугольника...
den222276 den222276  01.07.2019 13:40
Найдите сумму корней уравнения x^2-6x+8 = (x^2-25)(x-2)...
qwerty2021 qwerty2021  01.07.2019 13:40
Решите уравнение 4cos^4x-3cos2x-1=0...
missshapliko20 missshapliko20  01.07.2019 13:40
Вычислить sin x, если sin(x-45 градусов)+sin(x+45 градусов)=корень из2 /2...
nikitka199821 nikitka199821  01.07.2019 13:40
Найдите меньший корень уравнения 1- 15/х=16/х2...
246691 246691  01.07.2019 13:40
В1685 году в париже при наборе книги по арифметике наборщик принял cto за дробь, у которой дробная черта написана наклонно %, а что означает%0...
agnesaudal agnesaudal  01.07.2019 13:40
)в первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. в третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. какую наименьшую сумму...
rererer2 rererer2  01.07.2019 13:40
Решить уравнения: 1) (x+3/x-1 )+(x+2/x++6/(x-1)(x+1)=0 2)(4x/x^2+4x+-2/x^2+2x)-1/x дроби отделила скобочками...
Shkodinka Shkodinka  01.07.2019 13:40
Решите буду cos2x+2sinxsin2x=2cosx...
diksimail diksimail  01.07.2019 13:40
Выполните действие 4,6 во 2 степени -3,6 во 2 степени -5*2 в 3 степени +10 в 3 степени выражение -2(3a-b)+6a 6m-3(2m-5n) представте выражение в виде произведения 4a во 2 степени...

Популярные вопросы