1. Алгебра
  2. Решите уравнение 4cos^4x-3cos2x-1=0

Решите уравнение 4cos^4x-3cos2x-1=0

qwerty2021 qwerty2021    3   01.07.2019 13:40    3

Ответы
vladus20012 vladus20012  24.07.2020 22:26
Понижаем степень косинуса через двойной аргумент:
4*(\frac{1+cos2x}{2})^2-3cos2x-1=0 \\ 1+2cos2x+cos^22x-3cos2x-1=0 \\ cos^22x-cos2x=0 \\ cos2x(cos2x-1)=0
cos2x=0 или cos2x= \frac{1}{2}
2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k или 2x=\pm \frac{ \pi }{3}+ 2\pi k
x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2} или x=\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi k
ответ: \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2} , \pm \frac{ \pi }{6}+ \pi k,\ k \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
КираГринРоуз КираГринРоуз  06.09.2020 19:23
Зайди координати точки перекину графикив функций...
Сос1111111 Сос1111111  06.09.2020 19:23
Решите задания на закреплённой фотографии....
Raffee Raffee  06.09.2020 19:23
1. Найдите корень уравнения:1) 2x – 7 = x+4;2) -0,7(5 - x) = -4,9.​...
cutyboylovep07y0r cutyboylovep07y0r  06.09.2020 19:23
Количество гусей и уток на ферме распределено в отношении 4:11 соответственно, причем их общее число составляет 420 птиц. сколько уток на форме? ​...
YulaTian12334 YulaTian12334  06.09.2020 19:22
Решить показательные уравнения 11 класс....
rahcheeva81 rahcheeva81  06.09.2020 19:22
Обчисліть значення виразу a²-3a+1, якщо ,a=-1,6...
lesanazyrova lesanazyrova  06.09.2020 19:22
49x^2-(y+8x)^2 b^6-(x-4b^3)^2...
nastamelnik700 nastamelnik700  06.09.2020 19:21
Сколько будет -7+9 это пример...
Lizochka2007u Lizochka2007u  06.09.2020 19:21
Часное произведение чисел -16 и -1,5 и числа 0,9​...
мага092 мага092  06.09.2020 19:04
1) x² - 6x - 16; 3) x²- 5x+6;5) x²- 4x +3;7) x² + 9x + 14 Выделите полный квадрат квадратного трёхчлена Можно всё поэтапно ​...

Популярные вопросы