Розкладіть на множники тричлен x² - 2x + 12 Розкладіть на множники тричлен x² + x + 20

Разложите на множителе трехчлен  ₁  ₂

1)  x² - 2x + 12  ;

2) x ² + x + 20 .

Объяснение:    i²  =  -1

1)  x ² - 2x + 12   D₁ = D/4 = (-2/2)² - 12 = (-1)² -12 = -11  < 0 значит  корни квадратного  трехчлена комплексные. [ i = √ (-1) → мнимая единица ]    

x₁ = 1 -√11 i, x₂ = 1 +i√11 i  

* * *x₁+x₂ =2 ; x₁*x₂=( 1 -√11 i)(1 +√11 i) =1² -(11 i)²=1-11i²=1-11*(-1) =1+11 =12 * * *

x²- 2x + 12 = (x -x₁)*(x-x₂) =(x - 1 -(√11) i )*(x - 1 +(√11) i )

z = a+bi  ;   |z|  =r = √(a²+b²)  → модуль комплексного числа  

a =r(cosφ+ i*sinφ)   φ _ аргумент комплексного числа    tgφ =b/a