Решите уровнение: 2)1+х+х^2++х^10=0

Littlefaife555 Littlefaife555    1   15.09.2019 19:30    2

Ответы
Vladrus2006XD Vladrus2006XD  07.10.2020 18:06
1+x+x^2+\ldots + x^{10}=0; в левой части стоит сумма членов геометрической прогрессии со знаменателем x. Поскольку x=1 не является решением нашего уравнения, можно предположить, что x не равен 1, а тогда, суммируя прогрессию, сведем уравнение к

\frac{1-x^{11}}{1-x}=0;\ 1-x^{11}=0;\ x^{11}=1;\ x=1.

Поскольку x\not= 1, уравнение решений не имеет.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра