Решите уравнения
1) 6(2x-21)=-42
2) -4(10-2x)=-14
3) -5(x+6)+13=-17
​

Объяснение:

1)Для начала мы разделяем обе стороны уравнения на 6:

6(2х-21)÷6=-42÷6

Любое выражение разделенное на само себя равняется 1:

2х-21=-42÷6

высылаем частное:

2х-21=7

переносим постоянную в правую часть прибавлением к обеим частям противоположной к ней:

2х-21+21=7+21

поскольку сумма двух противоположных равна нулю удаляем их:

2х=7+21

сохраняем знак числа с большим абсолютным значением и вычислить меньшее абсолютное значение из большего:

+(21-7)

вычитаем:

14

получается:

2х=14

разделяем обе стороны на 2:

х=7

2.-4(10-2х)

умножаем каждый член скобки на -4:

-4×10-4х(-2х)

умножаем числа:

-40+4х(-2х)

произведение двух отрицательных даёт положительное:

-40+4х×2х

высылаем произведение:

-40+8х

получается:

-40+8х=-14

переносим постоянную в правую часть прибавлением к обеим частям противоположной к ней:

-40+8х+40=-14+40

поскольку сумма двух противоположных равна нулю удаляем их:

8х=-14+40

сохраняем знак числа с большим абсолютным значением и вычислить меньшее значение из большего:

+(40-14)

вычитаем:

26

получается:

8х=26

разделяем обе стороны уравнения на 8:

8х÷8=26÷8

любое выражение разделенное на само себя равняется 1:

х=26÷8

записываем деление в виде дроби:

х=26/8

сокращаем дробь на 2:

х=13/4

3.-5(х+6)

умножаем каждый член скобки на -5

-5х-5×6

умножаем числа:

-5х-30

далее:

-30+13

сохраняем знак числа с большим абсолютным значением и вычислить меньшее абсолютное значение из большего:

-(30-13)

вычитаем числа:

-17

получается:

-5х-17=-17

сокращаем равные члены в обеих частях уравнения:

-5х=0

разделяем обе стороны уравнения на -5:

-5х÷(-5)= 0÷(-5)

любое выражение разделенное на само себя равняется 1:

х=0 ÷(-5)

частное от деления 0 на любое отличное от 0 выражение равно нулю:

х=0

1) 6(2x-21)=-42

12x-126=‐42

12x=-42+126

12x=84

x=84÷12

x=7

2) -4(10-2x)=-14

-40+8x=-14

8x=-14+40

8x=26

x=26÷8

x=3.25

3) -5(x+6)+13=-17

-5x-30=-17-13

-5x-30=-30

-5x=-30+30

-5x=0

x=0