Решите уравнения, заранее ) |x|-|5x-2|< 0

 |x|-|5x-2|<0
Отмечаем на оси точки, в которых выражения под модулями =0.Затем рассматриваем промежутки и считаем знаки в этих промежутках.
х=0, 5х-2=0 --->  x=2/5                                                                                                 знаки x                    - - - - - -          + + + + + +          - - - - - -   
                                    (0)(2/5)
    знаки 5х-2                 - - - - - - -        - - - - - - - - - -          + + + +    
1) Рассмотрим х Є (-беск,0), тогда неравенство перепишется в виде
-х+5х-2<0 ,  4x<2  ,  x<1/2   --->  x Є (-беск,0)
2)x Є (0,2/5)  --->  x+5x-2<0 , 6x<2 , x<1/3  --->  x Є (0,1/3)
3) x Є (2/5,+беск) ,--->  x-5x+2<0 , -4x<-2 , x>1/2  --->   x Є (1/2,+беск)
 ответ: x Є ((-беск,0)U(0,1/3)U(1/2,+беск)