1. Алгебра
  2. Решите уравнения 6^(1-х-2х^2)=6^(2х^2+х)-5

Решите уравнения 6^(1-х-2х^2)=6^(2х^2+х)-5

GamerPro3922 GamerPro3922    1   15.09.2019 04:40    1

Ответы
lisska2 lisska2  07.10.2020 16:10
6^{1-x-2x^2}=6^{2x^2+x}-5
\\6^{1-(2x^2+x)}-6^{2x^2+x}+5=0
\\ 6* \frac{1}{6^{2x^2+x}} -6^{2x^2+x}+5=0
делаем замену:
6^{2x^2+x}=y,\ y \in (0;+\infty)
получим:
6* \frac{1}{y} -y+5=0
\\-y^2+5y+6=0
\\y^2-5y-6=0
\\D=25+24=49=7^2
\\y_1= \frac{5+7}{2} =6
\\y_2= \frac{5-7}{2} \notin (0;+\infty)
обратная замена:
6^{2x^2+x}=6
\\2x^2+x=1
\\2x^2+x-1=0
\\D=1+8=9=3^2
\\x_1= \frac{-1+3}{4} =0,5
\\x_2= \frac{-1-3}{4} =-1
ответ: x1=0,5; x2=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Vovavelchenko12 Vovavelchenko12  01.05.2020 15:39
Все векторы, нужно у без чертежа(MN+XY)+NX (AB+BK)+KMAB+BK-AK​...
bkonok832 bkonok832  01.05.2020 15:39
выбрать правильное выражение...
kmullagalieva kmullagalieva  01.05.2020 15:40
ОЧЕНЬ Якщо помножити обидві частини рівняння на спільний знаменник дробів, то одержимо рівняння...
lusikv83 lusikv83  01.05.2020 15:40
Знайти суму нескінченної геометричної прогресії: -24, 12 , -6 ......
Маша07122005 Маша07122005  01.05.2020 15:57
Розв‘язати нерівність 2sinx/2+1 0...
MAN1337228 MAN1337228  01.05.2020 15:57
(уж извините, алгебра для меня тёмный лес)...
nodirkamolov nodirkamolov  13.05.2021 22:12
іть будь ласка , завдання на фото ​...
Jikarinkite Jikarinkite  13.05.2021 22:13
У коло вписано чотирикутник ABCD. Кут А дорівнює 115° Знайдіть градусну міру кута. ​...
snejanaterg snejanaterg  13.05.2021 22:17
Розв яжіть лінійну систему графічним ​ >...
0Neder0 0Neder0  07.07.2019 10:30
Несколько за шоколадку и мармеладку хотя-бы 2-3 ! имеется a коробок по x карандашей в каждой. составьте формулу для вычисления общего количества карандашей. поезд перегон за 20 мин....

Популярные вопросы