1. Алгебра
  2. Решите уравнения 1.[tex]3*5^{2x-1}

Решите уравнения 1.3*5^{2x-1} -2*5^{x-1} =0,2 2.2^{2x^{2} } +2^{x^{2} +2x+2} =2^{5+4x}

ejulere ejulere    3   27.05.2019 21:52    0

Ответы
Arai54 Arai54  01.10.2020 13:06

Второе к сожалению решить не смогла


Решите уравнения 1.<img src= 2.[tex]2^{2x^{2} } +2^{x^{2} +2x+2} =2^{5+4" />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
живууууу живууууу  01.10.2020 13:06

1) \ 3 \cdot 5^{2x - 1} - 2 \cdot 5^{x - 1} = 0,2\\3 \cdot \dfrac{5^{2x}}{5} - 2 \cdot \dfrac{5^{x}}{5} = \dfrac{1}{5} \ \ \ \ \ \ | \cdot 5\\3 \cdot 5^{2x} - 2 \cdot 5^{x} = 1\\3 \cdot 5^{2x} - 2 \cdot 5^{x} - 1 = 0\\5^{x} = t, \ t 0\\3t^{2} - 2t - 1 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16\\x_{1} = -\dfrac{1}{3} < 0\\ x_{2} = 1

5^{x} = 1\\5^{x} = 5^{0}\\x = 0

ответ: x = 0

2) \ 2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x + 2} = 2^{5 + 4x}\\2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x} \cdot 4 = 32 \cdot 2^{4x} \ \ \ \ \ \ | : 2^{4x}\\2^{2x^{2} - 4x} + 4 \cdot 2^{x^{2} - 2x} = 32\\2^{2(x^{2} - 2x)}+ 4 \cdot 2^{x^{2} - 2x} - 32 = 0\\2^{x^{2} - 2x} = t, \ t 0\\t^{2} + 4t - 32 = 0\\t_{1} = -8 < 0\\t_{2} = 4

2^{x^{2} - 2x} = 4\\2^{x^{2} - 2x} = 2^{2}\\x^{2} - 2x = 2\\x^{2} - 2x - 2 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12\\x_{1} = \dfrac{2 + 2\sqrt{3}}{2} =1 + \sqrt{3} \\x_{2} = \dfrac{2 - 2\sqrt{3}}{2} =1 - \sqrt{3}

ответ: x = 1 + \sqrt{3}; \ x = 1 - \sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Денис56545 Денис56545  13.09.2020 15:45
Яке число з поданих чисел ділиться на 5, але не ділиться на 2. а)4385 б)9144 в)1040 г)3917 Яке число число треба поставити замість * у виразі 237*31, щоб утворилося...
draufzoda draufzoda  13.09.2020 15:45
в 2017 году в Крыму было 673 отелей. Вследствие политики по развитию туризма и появлению стабильного авиационного сообщения власти региона рассчитывают на увеличение...
mot3333 mot3333  13.09.2020 15:45
Вказати корені квадратного рівняння4х2 - 100= 0​...
алгебра97 алгебра97  13.09.2020 15:31
Рекламный щит имеет форму прямоугольника площадью 18м2 ширина которого составляет 1/2 длины. Найдите размеры рекламного щита...
ринат127 ринат127  13.09.2020 15:31
Решите неравенство: -12 / (x²-36) ≥0...
Ардак00000000 Ардак00000000  13.09.2020 15:30
Решите уровнение: -2х+7/3 + 3+х/4 = -х+6​...
маринэджан маринэджан  13.09.2020 15:29
Дано множество A делителей числа 36и множество B делителей числа 48. Найдите пересечение множеств A и B​...
ignatevakseniap087h6 ignatevakseniap087h6  13.09.2020 15:28
Постройте график уравнения 2х+3у=9...
bigrushnboss bigrushnboss  13.09.2020 15:28
Реши уравнение: 7⋅(9+x)−3x=5x−63...
АлинаКовтун АлинаКовтун  13.09.2020 15:28
-4(2b+1)-2b+3= (Спростити вираз...

Популярные вопросы