1. Алгебра
  2. Решите уравнение x^log5(125x)=1/25.Укажите

Решите уравнение x^log5(125x)=1/25.Укажите в ответе произведение корней. Округлите ответ до тысячных

kostyasmirnov kostyasmirnov    1   21.06.2021 09:15    2

Ответы
ЯсминаАбд ЯсминаАбд  21.07.2021 10:18

ODZ: \ x0\\\\x^{\log_{5}(125x) } =\dfrac{1}{25}\\\\\log_{5} x^{\log_{5}(125x) } =\log_{5} \dfrac{1}{25}\\\\\log_{5} (125x)\cdot\log_{5}x=\log_{5} 5^{-2} \\\\(\log_{5}125+\log_{5} x)\cdot\log_{5}x=-2\log_{5}5\\\\(\log_{5}5^{3} +\log_{5} x)\cdot\log_{5}x=-2\\\\(3+\log_{5} x)\cdot\log_{5}x=-2\\\\3\log_{5}x+\log_{5}^{2}x+2=0 \\\\\log_{5}^{2}x+3\log_{5}x +2=0 \\\\\left[\begin{array}{ccc}\log_{5}x=-1 \\ \log_{5}x=-2 \end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=5^{-1} \\x_{2}=5^{-2}\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=0,2 \\x_{2}=0,04 \end{array}\right\\\\\\x_{1}\cdot x_{2} =0,2\cdot 0,04= 0,008\\\\Otvet:\boxed{0,008}


Решите уравнение x^log5(125x)=1/25.Укажите в ответе произведение корней. Округлите ответ до тысячных
Решите уравнение x^log5(125x)=1/25.Укажите в ответе произведение корней. Округлите ответ до тысячных
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
shansosia05sofisofi shansosia05sofisofi  21.07.2021 10:18

Решение во вложении. На скриншоте проверка на компьютере.

1/125=0,008.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Beheh Beheh  02.10.2019 00:48
1.найти область определения и множество значений функции y=2sinx cosx y=2ctg(x+п/2) 2.исследовать функцию на четность или нечетность y=(2x²+ cos x)*cosx y= x*ctgx 3.доказать что...
markmordachev markmordachev  02.10.2019 00:48
При каких значениях b значения двучлена 11b+3 больше значений двучлена 9b−9?...
юля2713 юля2713  02.10.2019 00:49
Наименьшее целое решение неравенства 3(x−2)−7≥2(x−3)...
анн57 анн57  02.10.2019 00:49
Решите уровнение 16x^3-28x^2+4x+3=0...
SkeetNZ SkeetNZ  02.10.2019 02:10
Найти производную степенной функции...
tranatar tranatar  02.10.2019 00:51
Найдите область определения и множество значений функции y=0.5cos x распишите подробно...
nikakim03 nikakim03  02.10.2019 00:52
X+ 11 - 4x = -x + 10x +11 5 - 3x -2(4x -1) =40 (x + 0.5) - (2x - 3) = 9 [tex]\frac{2- x }{7} = \frac{3 + x }{14}[/tex] =d...
999997675656 999997675656  02.10.2019 02:10
Корень (3-х/х-1) +3корень(х-1/3-х)=4...
Ganster1234567 Ganster1234567  02.10.2019 00:53
После сложения неравенств −21 −15 и 0,7 3,1 получим:...
ajdanayun ajdanayun  02.10.2019 02:10
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3+3x^2-2x+2, x0=1....

Популярные вопросы