Решите уравнение (x+2)^4-(x+2)^2-5=0

RinaZum RinaZum    3   24.06.2019 09:50    1

Ответы
hnwb hnwb  19.07.2020 22:24
(x+2)^4-(x+2)^2-5=0
Пусть (x+2)²=t, причем t≥0, тогда получаем
t^2-t-5=0
 Находим дискриминант
D=b^2-4ac=1+20=21
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ t_1= \frac{1- \sqrt{21} }{2} \\ t_2=\frac{1+ \sqrt{21} }{2}
Первый корень не удовлетворяет условие при t≥0
Возвращаемся к замене
(x+2)^2=\frac{1+ \sqrt{21} }{2}
x+2=\pm \sqrt{\frac{1+ \sqrt{21} }{2}} \\ x= \frac{-4\pm \sqrt{2+2 \sqrt{21} } }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра