1. Алгебра
  2. Решите уравнение: sqrt(125-4*x^2)=-x

Решите уравнение: sqrt(125-4*x^2)=-x

бабушка111111 бабушка111111    3   01.07.2019 02:30    1

Ответы
Ganshit Ganshit  02.10.2020 16:51
 \sqrt{125-4x^2}=-x
 ОДЗ: Подкоренное выражение должен иметь положительное значение, и правая часть уравнения должен иметь положительное значение
\begin{cases}
 & \text{ } 125-4x^2 \geq 0 \\ 
 & \text{ } -x \geq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } -4x^2 \geq -125 \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } - \frac{5 \sqrt{5} }{2} \leq x \leq \frac{5 \sqrt{5} }{2} \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}



Общее ОДЗ: [- \frac{5 \sqrt{5} }{2};0].
  Возведем обе части до квадрата
( \sqrt{125-4x^2})^2=(-x)^2
 Свойство радикалов: ( \sqrt{a} )^2=a, в данном случае
125-4x^2=x^2\\ -4x^2-x^2=-125\\ -5x^2=-125\\ x^2=25\\ x=\pm5
Корень х = 5 - не удовлетворяет ОДЗ

Окончательный ответ: -5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
doc2510 doc2510  31.07.2019 01:40
Найдите уравнение касательной к графику функций f(x)=2x^2-1 проходящей через точку x0=0...
Blackbberyy Blackbberyy  31.07.2019 01:40
Как креативно попрощаться с вредной едой...
vadimkvitko20 vadimkvitko20  31.07.2019 01:40
Найдите наибольшее значение функции у=корень из -21+10х-х^2...
dilyaramazhitova dilyaramazhitova  31.07.2019 01:40
Найдите значение выражения a+b/a*b при a=-1.5 b=1 варианты ответов: а)1/3 б)-1/3 в)-3 г)3. 2) решите уравнение 4(1-5x)=9-3(6x-5) 3) выражение: x в шестой степени *...
tonkikhliza tonkikhliza  31.07.2019 01:40
Найдите значение выражения a+b/a*b при a=-1.5 b=1 варианты ответов: а)1/3 б)-1/3 в)-3 г)3. 2) решите уравнение 4(1-5x)=9-3(6x-5) 3) выражение: x в шестой степени *...
яждупомощи яждупомощи  31.07.2019 01:40
(4√14-4)(4√14+4) решите кто нибудь плз...
evaboyko evaboyko  31.07.2019 01:40
Список викторины состоял из 32 вопросов. за каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 9 очков, а при отсутствии ответа...
bagaeva02 bagaeva02  31.07.2019 01:40
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=х^2-6x+5, у=0, x=0, x=1 графика не было, нужно нарисовать...
Artemis45677654 Artemis45677654  31.07.2019 01:40
Первообразная. докажите, что функция у=f(x) является первообразной для функции y=f(x), если f(x)=0,2x в пятой степени - x в третьей степени +7, f(x)=x в четвертой...
karenkar108 karenkar108  31.07.2019 01:40
Переобразуйте в произведение : sin 4b + sin 10b + sin 22b + sin 16b буду .если можно то полное решение....

Популярные вопросы