Решите уравнение: sin2x=cos(п/2-x)

Question

Алгебра: Решите уравнение: sin2x=cos(п/2-x)

крис897 · Answer

Sin2x=Cos(pi/2-x);

cos(pi/2-x)=Sinx; (по триг. кругу это первая четверть, функция положительна, меняется на противоположную, т.к. это формула приведения).

Sin2x=Sinx;

2sinx*cosx-sinx=0;

Sinx*(2cosx-1)=0;

Sinx=0;

x=pik.

Cosx=1/2;

x=+/-pi/3+2pik.

x=pik;x=+/-pi/3+2pik.