1. Алгебра
  2. Решите уравнение:sin(x+)+2sin(2x+)=cos(3x+π)

Решите уравнение:
sin(x+\frac{5\pi }{2})+2sin(2x+\frac{\pi }{2})=cos(3x+π)

Artem228133 Artem228133    3   30.05.2021 07:27    0

Ответы
помогитечемсможите помогитечемсможите  29.06.2021 08:01

\sin(x + \frac{5\pi}{2} ) + 2 \sin(2x + \frac{\pi}{2} ) = \cos(3x + \pi)

\cos(x) + 2 \cos(2x) = - \cos(3x)

\cos(x) + 2 \cos(2x) + \cos(3x) = 0

2 \cos(2x) \cos( - x) + 2 \cos(2x) = 0

2 \cos(2x) ( \cos( - x) + 1) = 0

2 \cos(2x) ( \cos(x) + 1) = 0

\cos(2x) ( \cos(x) + 1) = 0

\cos(2x) = 0 \\ \cos(x) + 1 = 0

x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \\ x = \pi + 2k\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
cazuncko2016 cazuncko2016  29.06.2021 08:01

sin(x+\dfrac{5\pi }{2})+2sin(2x+\dfrac{\pi}{2})=cos(3x+\pi )\\\\cosx+2cos2x=-cos3x\\\\(cosx+cos3x)+2cos2x=0\\\\2\cdot cos\dfrac{x+3x}{2}\cdot cos\dfrac{3x-x}{2}+2\, cos2x=0\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx+2\, cos2x=0\\\\2\, cos2x\cdot (cosx+1)=0\\\\a)\ \ cos2x=0\ \ ,\ \ 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx+1=0\ \ ,\ \ cosx=-1\ \ ,\ \ \ x=\pi +2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ \ x_2=\pi (2k+1)\ \ ,\ n,k\in Z\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ksenia17200013er Ksenia17200013er  19.06.2019 00:00
Всентябре виноград стоил 60 рублей ,в октябре он подорожал на 20%, а потом в ноябре подорожал на 25% .сколько стоит виноград в ноябре?...
Ffffffsusjbshjxj Ffffffsusjbshjxj  19.06.2019 00:00
Разложите на множители: 1) 6х^3 - 8х^2 + 3ху - 4у 2) х^4 - 6х^2у + 9у^2 - 16...
Aкося Aкося  19.06.2019 00:00
Решить ) 0,3(5х-7)-0,4(5-7х), якщо х=2/3...
babedinova babedinova  19.06.2019 00:00
Представьте в виде произведения : 2a+ab-2b-b в квадрате с верху...
kat19810 kat19810  18.06.2019 08:20
Сравните cosπ/5 или cos2π/3 cos4 cos5 cos30° cos210°...
lol756 lol756  18.06.2019 08:20
Знайти частинні похідні першого порядку та другого. будь ласка, іть) (e^2x^2+y^2)*(cos(x-y))...
reginaarslanov reginaarslanov  18.06.2019 08:20
Найдите наименьшее и наибольшее значение функции а) у= 2х+3 хпринадлежит [0 ; 1] б) у=-2х^2 х принадлежит [-1; 1] в) у=-4х+1 хпренадлежит(-бесконечности; 0] г) у=1/2x^2...
Хэймзон Хэймзон  18.06.2019 08:20
5сравните числа 6 и √27. а.6 √27 в.6 √27 б.6=√27 г.√27 6 6найдите значение выражения √16*900. а.3500 в.175 б.35 г.350 7найдите значение частного √8/√50. а.4/5 в.4/25 б.2/5...
JetMinegrifer JetMinegrifer  18.06.2019 08:20
Акак решить 10 корней из 7/ это не 140?...
akrontsova akrontsova  18.06.2019 08:20
Вычислите,применив формулу квадрата разности: д) 98² е) 198²...

Популярные вопросы