sin^2x-2sinx*cosx=3cos^2x
sin^2x-2sinx*cosx-3cos^2x=0
Делим это все на cos^2x не равное 0
tg^2x-2tgx-3=0
Пусть tg x= t
t^2-2t-3=0
решаем квадратное уравн:
D=b^2-4*a*c
D=4-4*1*-3= 4+12=16
корень из D=4
t=(-b+-корень D)/2*a
t1=(2+4)/2*1=3 t2=(2-4)/2*1=-1
tg x=3 tgx= -1
x= arctg 3+Пn, n принадлежит Z x= arctg(-1)+Пn, n принадлежит Z
x= -П/4+Пn, n принадлежит Z
sin^2x-2sinx*cosx=3cos^2x
sin^2x-2sinx*cosx-3cos^2x=0
Делим это все на cos^2x не равное 0
tg^2x-2tgx-3=0
Пусть tg x= t
t^2-2t-3=0
решаем квадратное уравн:
D=b^2-4*a*c
D=4-4*1*-3= 4+12=16
корень из D=4
t=(-b+-корень D)/2*a
t1=(2+4)/2*1=3 t2=(2-4)/2*1=-1
tg x=3 tgx= -1
x= arctg 3+Пn, n принадлежит Z x= arctg(-1)+Пn, n принадлежит Z
x= -П/4+Пn, n принадлежит Z