1. Алгебра
  2. Решите уравнение с подробным

Решите уравнение с подробным объяснением.


Решите уравнение с подробным объяснением.

nlikachev nlikachev    1   05.11.2021 02:42    0

Ответы
yakirill0109200 yakirill0109200  05.11.2021 06:00

Объяснение:

\sqrt{x+\sqrt{x-9}}+\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} }=8.

Рассмотрим \sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} } .

\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} }=\sqrt{x-9+16-8\sqrt{x-9} } =\sqrt{(\sqrt{x-9})^2-2*\sqrt{x-9}*4+4^2 } =\\=\sqrt{(\sqrt{x-9}-4)^2}=| \sqrt{x-9}-4|.1.\ \sqrt{x-9}-4\geq 0\ \ \ x\geq 9\ \ \ \ \sqrt{x-9}\geq 4\ \ \ \ (\sqrt{x-9})^2\geq 4^2\ \ \ \ x-9\geq 16\ \ \ \ x\geq 25. \\\sqrt{x+\sqrt{x-9} } +\sqrt{x-9}-4=8\\\sqrt{x+\sqrt{x-9}}=12-\sqrt{x-9} \\(\sqrt{x+\sqrt{x-9}})^2=(12-\sqrt{x-9})^2\\x+\sqrt{x-9} =144-24\sqrt{x-9} +x-9\\25\sqrt{x-9}=135\ |:25\\\sqrt{x-9}=5,4\\( \sqrt{x-9})^2=5,4^2\\x-9=29,16\\x=38,16.

2.\ \sqrt{x-9}-4\leq 0 \ \ \ x\geq 9\ \ \ x

(\sqrt{x+\sqrt{x-9} })^2 =(4+\sqrt{x-9})^2\\x+\sqrt{x-9}=16+8\sqrt{x-9}+x-9\\7\sqrt{x-9}=-7\ |:7\\\sqrt{x-9} =-1\notin .\ \ \ \ \Rightarrow

ответ: x=38,16.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
thankay thankay  16.02.2022 21:33
Знайти номер члена арифметичної прогр. який=3.8, якщо a1=10.4, d= -0.6...
AniLorak11111 AniLorak11111  16.02.2022 21:32
Зведіть одночлена до стандартного вигляду 5х⁴х²х...
Анджелика10 Анджелика10  16.02.2022 21:31
Прямая пропорциональность задана формулой y=-4/5x Найдите значение y, соответствующее x, равному 20...
kinderlolo19999 kinderlolo19999  16.02.2022 21:30
використовуючи формули (не графік) обчисліть y(-7); y(0); y(2)...
Cat514 Cat514  16.02.2022 21:19
найдите значение выражения x^4-4x^3+3x^2 при х=-1,2...
простой221 простой221  16.02.2022 21:16
ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ !! Графік якої функції функції проходить через точку А (16;4)? А) у=10/хБ) у=х/9В) у=√хГ) у=х²...
mezhsaya mezhsaya  16.02.2022 21:14
Відомо, що |а|=√3, |b|=1, кут між векторами а і b дорівнює 150°. Знайдіть |2а + 5b|...
Sofia2819 Sofia2819  16.02.2022 21:10
Найдите значение выражения:...
marullens marullens  24.09.2019 07:50
Чайник подорожал на 25%, а потом ещё на 40%, и теперь стоит 1435 рублей. сколько стоил чайник до первого подорожания?...
sergey070707 sergey070707  24.09.2019 07:50
Докажите что ½ *(х2+у2) больше или равно ху...

Популярные вопросы