Решите уравнение с объяснением: x∙ |x| − 3|x| − 2x = 0

х=0 или х=5

Объяснение:

x∙ |x| − 3|x| − 2x = 0

х=0 очевидно решение.

Поделим все на х

При х больше 0

х-3=2 х=5

при х меньше 0

х+3-2=0 х=1, но это решение больше 0.

x∙ |x| − 3|x| − 2x = 0

|x| = x    x>=0

    = - x   x<0

1. x >=0

x*x -3*x - 2x = 0

x^2 - 5x = 0

x*(x - 5) = 0

x = 0

x = 5

2. x < 0

x *(-x) - 3*(-x) - 2x = 0

-x^2 + x = 0

x(x - 1) = 0

x = 0  нет x < 0

x = 1 нет x < 0

ответ 0 и 5