Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^3-6x

производная = 3x^2 - 6 = 3(x^2 - 2),

приравняв к нулю, имеем два корня:

x1=+V2, x2= -V2. Итак,

Имеем три участка:

] -C, -V2] U [ -V2, +V2] U [ +V2, +C[

С - бесконечность!

1) лнвый участок: при х= - 2, f(x)=x^3-6x= -8 + 12 = +4 функция больше нуля!

2) средний участок: при х=0 ф-ция равна 0

при х= +1, f(x)=x^3-6x= +1 -6 = -5 функция меньше нуля!

3) правый участок: при х= + 2, f(x)=x^3-6x= +8 - 12 = -4 функция меньше нуля!

Объяснение: