Решите уравнение: |х-1| - |х-2| =1

Ix-1I-Ix-2I=1
Подмодульные равны нулю при:
х-1=0  х=1
х-2=0  х=2  ⇒
-∞12+∞
x∈(-∞;1]  
-(x-1)-(-(x-2)=1
-x+1+x-2=1
-1=1 Нет решения в этом диапазоне.
х∈[1;2]
x-1-(-(x-2)=1
x-1+x-2=1
x=2  x∈
x∈[2;+∞)
x-1-(x-2)=1
x-1-x+2=1
1=1 Нет решения в этом диапазоне.
ответ: х=2.