Решите уравнение: cos4x + 2sin4x = 1

Question

Алгебра: Решите уравнение: cos4x + 2sin4x = 1

LTKaty · Answer

cos4x + 2sin4x=1
1-2sin²2x+2•2sin2xcos2x=1
2sin2xcos2x-sin²2x=0
sin2x(2cos2x-sin2x)
1) sin2x=0
2x= πn,n из Z
x=πn/2,n из Z
2) 2cos2x-sin2x=0
tg2x=2
2x=arctg2+ πk,k из Z
x=1/2•arctg2+ πk/2,k из Z

Решите уравнение: cos4x + 2sin4x = 1

Популярные вопросы