Решите уравнение cos2x+sin^2x=0.75 и укажите корни промежутка (п; 5п/2)

Question

Алгебра: Решите уравнение cos2x+sin^2x=0.75 и укажите корни промежутка (п; 5п/2)

МиленаКриницына · Answer

Формула cos2x расписывается так cos^2x-sin^2x
из этого выходит так cos^2x-sin^2x+sin^2x=0.75
sin сокращается и получается cos^2x=75/100(перевёл в дробь)
75/100= 15/20(сократил на 5 ) = 3/4 опять сократил
получается cos^2x=3/4
cosx= $\sqrt{3}$ /2
x=+-(плюс минус) п/6+2Пn (это можно записать в ответ ) для нахождения корней нужно немного по другому

теперь корни промежуток П и 5П/2 это 180 и 450 градусов
надо вернуться к первому и расписать правильней
cosx= $\sqrt{3}$ /2
х=+-(П-П/6)+2Пn= +-5П/6+2Пn
вот теперь в это уравнение +-5П/6+2Пn надо подставлять n=0 n=1 n=-1 и т. д.
и если значения буду в диапазоне 180 и 450 градусов то они входят

Решите уравнение cos2x+sin^2x=0.75 и укажите корни промежутка (п; 5п/2)

Популярные вопросы