1. Алгебра
  2. Решите уравнение arcsinx=arccos(корень(1-x))

Решите уравнение arcsinx=arccos(корень(1-x))

ulzhanzeinulla ulzhanzeinulla    1   01.04.2019 23:40    0

Ответы
Deliya2000 Deliya2000  28.05.2020 08:52

ОДЗ [0,1]

f(x)=arcsinx-arccos(sqrt(1-x))

f'(x)=\dfrac1{\sqrt{1-x^2}}-\dfrac1{2\sqrt{x-x^2}}=\dfrac{2\sqrt{x-x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\dots}

f'(x)=\dfrac{\sqrt{1-x}(2\sqrt{x}-\sqrt{1+x})}{\dots}

2\sqrt{x}-\sqrt{1+x}=0

4x=1+x\Leftrightarrow x=1/3

1/3 - точка минимума. На отрезке [0,1/3] f(x) строго! убывает, [1/3,1] - строго! возрастает.

Но т.к. f(0)=f(1)=0, то других корней, кроме 0 и 1, уравнение не имеет.

 

ответ: 0, 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lllGlitcherlll lllGlitcherlll  11.06.2019 07:40
Найдите значение выражения (-1, 2/3 + 1,6) : (-0,2) в квадрате...
arsenandreeev arsenandreeev  11.06.2019 07:40
54 за то что решите пример 50 x +4y -28 x y+16x+64=0...
алгебра108 алгебра108  10.04.2020 11:51
Построить график функции у =-4х+6...
kulagindemid20 kulagindemid20  10.04.2020 11:51
Найдите сумму семнадцати первых членов арифметической прогрессии: 10; 5; 0;... ....
wasyr134 wasyr134  10.04.2020 11:51
Дана система двух линейных уравнений: {y+11x=2 {3y−11x=4 x= y=...
ccfnwj3662 ccfnwj3662  10.04.2020 11:51
Друзья Какое из утверждений правильное? А) Перпендикулярные отрезки всегда имеют общую точку; Б) если высота и биссектриса, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают,...
ismailismailov11 ismailismailov11  10.04.2020 11:51
Решить систему уравнений подстановки​...
198565 198565  10.04.2020 11:51
7)(a+b)²-1/a²+1*– при а = — 3, b = -1;а? ​...
Selektro Selektro  10.04.2020 11:51
Решите систему уравнений, задание номер...
Ольга25052000 Ольга25052000  10.04.2020 11:51
буду очень благодарен(с объяснением)​...

Популярные вопросы