1. Алгебра
  2. Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

ЕгорВанШот ЕгорВанШот    1   09.06.2019 03:50    1

Ответы
Sofa29122005 Sofa29122005  08.07.2020 01:18
4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0

\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}{2}, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{2}n + \frac{\pi}{4}, \ n \in \mathbb{Z}}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{4}n + \frac{\pi}{8}, \ n \in \mathbb{Z}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anastasiaperova anastasiaperova  09.06.2019 03:30
Втреугольнике abc угол c равенв треугольнике abc угол c равен 90(градусов),ab=51см,cosa=15/17.найдите bc...
ArtemkaRus71 ArtemkaRus71  09.06.2019 03:40
Вынесите общий множитель за скобки: а)14ху+21у² б)3у³-6у⁶ в)10а²b-25b² г)2х²+ 4х⁴ решите уравнение: а)х²+5х=0 б)х²-4х=0...
Demon211108 Demon211108  09.06.2019 03:40
Имеется два сплава. первый сплав содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг, содержащий 20% никеля. на сколько килограммов масса...
EgorFolt2123121 EgorFolt2123121  09.06.2019 03:40
Каждое ребро прямой четырехугольной призмы 4 м острый угол 30 градусов вычислить s полн и объем?...
Dania243205 Dania243205  09.06.2019 03:40
Даны 2 раствора 1ый-5% 2ой-30%. смешав их получили 25% раствор весом 150 кг. вопрос на сколько 1 раствор был легче второго...
danilgranin20 danilgranin20  09.06.2019 03:40
Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла равна 20 градусов .найдите меньший угол прямоугольного треугольника.ответ дайте в...
Milka0102 Milka0102  09.06.2019 03:40
Фабрика выпускает сумки. в среднем 18 сумок из 170 имеют скрытые дефекты. найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов....
Dinara0103 Dinara0103  09.06.2019 03:40
Найти точку минимума y=0,5x^2-13x+40lnx-4...
Kats203 Kats203  09.06.2019 03:40
В11, решить! √108*cos^2 (13п/12) - √27 =...
kignkfleh kignkfleh  09.06.2019 03:40
Найдите точку минимума функции y=1,5x^2−48x+189lnx+2...

Популярные вопросы