Решите уравнение 4m^2-5/m-3=2m+1/m-3

Перенеси то, что справа от равно влево и не забудь поменять знак. потом приведи к общему знаменателю. сократи

Хорошо, давайте посмотрим на это уравнение шаг за шагом:

1. Для начала, давайте умножим обе части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, общим знаменателем является (m - 3). Умножаем обе части уравнения на (m - 3):

(m - 3)*(4m^2 - 5)/(m - 3) = (m - 3)*(2m + 1)/(m - 3)

Это позволит нам избавиться от знаменателей и упростить уравнение.

2. После умножения получим:

4m^2 - 5 = 2m + 1

Теперь у нас нет дробей и уравнение стало проще.

3. Далее, давайте приведем все члены уравнения в одну сторону, а все числа в другую. В данном случае, мы хотим перенести все члены, содержащие m, на одну сторону, а все числа на другую:

4m^2 - 2m = 1 + 5

Обратите внимание, что у нас теперь все числа справа от знака равенства.

4. Затем, приведем подобные члены уравнения. У нас есть члены m^2 и m, поэтому мы можем их объединить:

4m^2 - 2m = 6

5. Теперь приведем это уравнение к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычтем 6 из обеих сторон:

4m^2 - 2m - 6 = 0

6. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

a = 4, b = -2, c = -6

D = (-2)^2 - 4 * 4 * (-6)
= 4 + 96
= 100

7. Поскольку дискриминант положителен, мы получим два корня:

m = (-b + √D) / (2a) и m = (-b - √D) / (2a)

m = (-(-2) + √100) / (2 * 4) и m = (-(-2) - √100) / (2 * 4)

m = (2 + 10) / 8 и m = (2 - 10) / 8

m = 12 / 8 и m = -8 / 8

m = 3/2 и m = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: m = 3/2 и m = -1.