1. Алгебра
  2. Решите уравнение 4 sin³ x+sin

Решите уравнение 4 sin³ x+sin x+4 cos² x=4

Milalenka1 Milalenka1    3   25.07.2022 13:35    1

Ответы
Valerykh123 Valerykh123  25.07.2022 13:36

\left [ \begin{array}{l} x = \pi n x = (-1)^n \cdot \dfrac{\pi }{6} + \pi n ~ , ~ n \in \mathbb Z \end{array}

Объяснение:

Решите уравнение:

4 sin³ x+sin x+4 cos² x=4

4 \sin ^3 x + \sin x + 4 \cos ^2 x - 4= 0 4\sin ^3 x - 4\sin ^2 x + \sin x = 0 \sin x(4\sin ^2x - 4\sin + 1 ) = 0


Заметим  , что второй множитель это  формула квадрата разности  :

\sin x (2\sin x - 1)^2 =0

\hspace{-1,4em}1) ~ \sin x = 0 x = \pi n ~ , ~ n \in \mathbb Z

\hspace{-1,4em}2) ~ 2\sin x - 1= 0 \sin x = \dfrac{1}{2} x =(-1)^n \arcsin\left (\dfrac{1}{2} \right ) +\pi n x = (-1)^n \cdot \dfrac{\pi }{6} + \pi n ~ , ~ n \in \mathbb Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
danisdigger danisdigger  02.07.2019 16:40
Как сравнить одну целую и пять седьмых и корень из 3? ....
ezek5 ezek5  02.07.2019 16:40
Это по . записать 66% от суммы чисел a и 4,02...
nadyashapeeva nadyashapeeva  02.07.2019 16:40
Как решить? корень квадратный в степени 4 из 3-2х...
Лизуша111авм Лизуша111авм  02.07.2019 16:40
Прочитайте ,пользуясь терминами сумма , разность , произведение и частное ,выражение: а) mx б) n-a в)10+ab г) (a+5)*x д)m-8a е)2x+1 ж)a/b+c з)ab+bc и) (a-b)*(a+b)...
missrayn1324 missrayn1324  02.07.2019 16:40
1.спростити вираз -1,2 помножити 3а= -5в помножити2,4с= -3-4це дроб х помножити 5-16 це дроб помножити(-у)= 2.розкрити дужки 2(х-7у+3z)= (с-8d+6r)помножити (-1,2)=...
erik0701 erik0701  10.08.2022 04:47
№2 Найди произведение одночленов )...
тучя тучя  10.08.2022 05:05
При каких значениях b и c прямые y = 6x и y = −3x являются касательными к графику функции ? ответ: ; f(x) = x^2 + bx + c b = c =...
СтаниславСуглобов СтаниславСуглобов  10.08.2022 05:38
Найдите значение выражения, не решая уравнение x²-3x+2=0...
2837637352728 2837637352728  10.08.2022 05:49
Побудуйте графік рівняння x² - y²+ 6y - 9 = 0...
kisskaaa123 kisskaaa123  10.08.2022 06:30
это очень ! Як поділити корені з однаковими показниками степенів?...

Популярные вопросы