1. Алгебра
  2. Решите уравнение : 27*(4/9)^x-30*(2/3)^x+8=0

Решите уравнение : 27*(4/9)^x-30*(2/3)^x+8=0

Nobd Nobd    1   18.08.2019 18:30    1

Ответы
PolinaDudnik PolinaDudnik  05.10.2020 03:16
27*( \frac{4}{9} )^x-30*( \frac{2}{3} )^x+8=0
27* ( \frac{2}{3} )^{2x} -30*( \frac{2}{3} )^x+8=0
Замена:    ( \frac{2}{3} )^x=a,  a\ \textgreater \ 0
27a^2-30a+8=0
D=(-30)^2-4*27*8=900-864=36
a_1= \frac{30-6}{54}= \frac{24}{54} = \frac{4}{9}
a_2= \frac{30+6}{54}= \frac{36}{54} = \frac{2}{3}
(\frac{2}{3})^x = \frac{4}{9}     или     (\frac{2}{3})^x = \frac{2}{3}
(\frac{2}{3})^x =( \frac{2}{3} )^2 или     (\frac{2}{3})^x = (\frac{2}{3} )^1
x=2           или     x=1

ответ: 1; 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alenaizmailova alenaizmailova  05.10.2020 03:16
(4/9)^x=(2/3)^2x
делаем замену:
y=(2/3)^x
27y^2-30y+8=0
D=36; y1=30+6/54=36/54=4/6=2/3
y2=24/54=4/9
(2/3)^x=2/3
x=1
(2/3)^x=4/9
(2/3)^x=(2/3)^2
x=2
ответ: x1=1; x2=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nyurachernikov nyurachernikov  06.12.2020 22:05
Доведіть, що значення виразу 32³ + 8⁶ кратне РОЗПИШІТЬ. ДО ТЬ.​...
Крумина927 Крумина927  06.12.2020 22:05
Обчисліть (3-1)(3+1)(3^2+1)(3^8+1)-3^16...
shtoshpulodov shtoshpulodov  06.12.2020 22:05
Упростите выражение х²+9-(х+3)²​...
TheNaron TheNaron  06.12.2020 22:05
Вынесите за скобки общий множитель: 12a^2n−16an^2+4an...
monyamirzoeva monyamirzoeva  06.12.2020 22:04
ребят я забыла как отличить значение функции от значения аргумента что из них пренадлежит к функции х а что к функции y ???​...
Синта Синта  06.12.2020 22:04
АЛГЕБРА 7 КЛАСС выполнить 3 заданием...
milenavetoshkina milenavetoshkina  06.03.2021 09:41
Завод пройзводит x пылесосов в день.Прибыль пройзводства пылесосов определяется функцией -3x*+240x-600(в долларах).сколько пылесосов должно пройзводить завод в день,чтобы получить...
dashasapleva6 dashasapleva6  06.03.2021 09:42
Об изображении ПохожиеТекст на изображенииКаждую клетку квадратной доски 6 = раскрасили произвольным образом и один из шветон, красный или синий. Юный очень любил квадраты и...
buckubarnes17 buckubarnes17  06.03.2021 09:43
Скільки існує натуральних чисел, які менші від 90 та діляться на 2 ?...
Denis223423 Denis223423  06.03.2021 09:51
Вариант В древности были известны только пять планет, видимыеневооруженным глазом.Замените заданные выражениямногочленамистандартного вида. Используя найденные ответы и данные...

Популярные вопросы