1. Алгебра
  2. Решите уравнение 10

Решите уравнение 10 cos^2 x/2= (11+5ctg (3pi/2-x))/1+tgx

знайчушка знайчушка    3   02.09.2019 17:30    10

Ответы
cawa0273 cawa0273  06.10.2020 12:48
10\cos^2 \frac{x}{2} = \frac{11+5ctg(3pi/2-x)}{1+tgx} \\ \\ \\ 10* \frac{1+\cos x}{2} = \frac{11+5tg x}{1+tg x} \\ \\ \\ 5+5\cos x=\frac{11+5tg x}{1+tg x}\\ \\ \\ (5+5\cos x)(\cos x+\sin x)=11\cos x+5\sin x\\ \\ \\ 5\cos x+5\sin x+5\cos^2x+5\cos x\sin x=11\cos x+5\sin x \\ \\ \\ 5\cos x\sin x+5\cos^2x-6\cos x=0\\ \\ \\ \cos x(5\sin x+5\cos x-6)=0\\ \\ \\ \cos x=0\\ \\ \\ x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z

x=\frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z лишний, так как tg(x) в этой точке неопределенна 

5\sin x+5\cos x-6=0\\ \\ \sin x+\cos x= \frac{6}{5} \\ \\ \\ \sqrt{2} \sin(x+ \frac{\pi}{4} )=\frac{6}{5} \\ \\ \\ \sin (x+ \frac{\pi}{4})=\frac{6}{5\sqrt{2}} \\\\\\ \boxed{x_2=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{6}{5\sqrt{2}} - \frac{\pi}{4} + \pi k,k \in Z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
123654789e 123654789e  20.05.2021 05:03
Решите систему неравенства...
Irrishka2005 Irrishka2005  20.05.2021 05:02
Решите систему неравенства...
Dashasdh Dashasdh  20.05.2021 04:46
Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из…. А) трех точек. Б) трех отрезков.В) трех точек и трех отрезков.Г) трех точек, не лежащих на одной прямой,...
elizabethniall elizabethniall  08.09.2020 00:48
Решите неравенство, используя график квадратичной функции и интервальный метод ə) x2 + 6x - 16 0;B) - 7x2 + 2x + 5 0.​...
tupoybolgarskiy tupoybolgarskiy  08.09.2020 00:48
(y-x=0(x+y=4-графическим решить...
1qq 1qq  08.09.2020 00:48
Решите графическим систему уравнений (укажите приближенные значения ее решений) :​...
Івасічка Івасічка  08.09.2020 00:48
Докажите, что при любом значениии перемонной равенство правильное (5,6)​...
кристина1423 кристина1423  08.09.2020 00:48
Знайдіть число яке після зменшення його на 19% дорівнює 7,29​...
persik2113 persik2113  08.09.2020 00:48
H3 оторыхис. 16Экспериментальное задание 1работаем самостоятельноНаблюдение явления падения телОборудование: монеты 5 рублей и 5 копеек,Большую и маленькую монеты отпустите...
ayala041 ayala041  22.10.2020 23:56
Б) y-8/x²-4 : 2y-16/3x-6 г) p²+4p+4/p³• 3p : p+3/p-3a) b²+2b+4/3b-4 : b³-8/9b²-16a) (b/3)³ • 9x²-6xy+y²/x²-6xy+9y²б) (3x-y)/(x-3y)³ • 9x²-6xy+y²/x²-6xy+9y²...

Популярные вопросы