1. Алгебра
  2. Решите уравнение 1/(х-4)²-3/х-4-4=0

Решите уравнение
1/(х-4)²-3/х-4-4=0


Решите уравнение 1/(х-4)²-3/х-4-4=0

35546600 35546600    3   11.04.2021 10:49    0

Ответы
viktoria388 viktoria388  11.05.2021 10:50

\frac{1}{( {x - 4)}^{2} } - \frac{3}{x - 4} - 4 = 0

ОДЗ: x не равен 4

Решим данное уравнение с введения новой переменной. Пусть y = x - 4, тогда

\frac{1}{ {y}^{2} } - \frac{3}{y} - 4 = 0

Из ОДЗ y не равен 0. Приведём дробь к общему знамегателю

\frac{1 - 3y - 4 {y}^{2} }{ {y}^{2} } = 0

Умножим обе части уравнения на

{y}^{2}

Получим- 4 {y}^{2} - 3y + 1 = 0

Умножим обе части уравнения на -1, получим

4 {y}^{2} + 3y - 1 = 0

D =

9 - 4 \times ( - 1) \times 4 = 25

y1 =

\frac{ - 3 + \sqrt{25} }{8} = \frac{ - 3 + 5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}

y2 =

\frac{ - 3 - 5}{8} = - 1

Если y =

\frac{1}{4}

То x - 4 =

\frac{1}{4}

значит x =

4 \frac{1}{4} = \frac{17}{4}

Если y = -1

Значит x - 4 = -1

x = 3

ответ: x = 3; x =

\frac{17}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dĵdjdkdkdkdkdk dĵdjdkdkdkdkdk  05.09.2019 16:05
10. сократите дробь 45a в кубе * b в 7-х / 15a в 4-х * b квадрате...
ma4newarita ma4newarita  05.09.2019 17:20
Выражение: 10 x 2^n / 2^n+1 + 2^n-1...
KristinaLando KristinaLando  05.09.2019 16:07
(а+7) во второй степени + (а-2)(а+5) - 7 а выражение...
Hskke Hskke  05.09.2019 16:07
Обчислити значення числового виразу 14 7/15 - 3 3/23 × 23/27 -1 1/5 × 1/6 = ​...
Katia15225 Katia15225  05.09.2019 16:08
Как решить этот пример? 11+6y=18-y...
DdMirko DdMirko  05.09.2019 16:09
Побудуйте графік функції у＝-3^х...
аня2933 аня2933  05.09.2019 16:09
Затрудняюсь решить : разложите на множитель 9х^6/49 - 0,0025у⁴. (/ - это дробь ^ - степень)...
0Kirill104810 0Kirill104810  05.09.2019 16:10
Найдите неизвестный член пропорции x: 52=4: 13...
123lego123den 123lego123den  09.04.2019 10:23
На окружности отмечены а) 10 b)100 c) n точек. каждая точка соединена с каждой из остальных,сколько отрезков получится...
95123451 95123451  09.04.2019 10:23
Камень за первую секунду движения пролетел 7,2 м, а за каждую следующую секунду -на 1,2 менше.яку расстояние и за сколько секунд пролетел камень?...

Популярные вопросы