Решите тригонометрическое уравнение.

прикрепляю во вложении

Извлечем из правой и левой части корень кубический.

Получим 6cosx-2/cosx=5tgx

6cosx-2/cosx=5sinx/cosx; cosx≠0; х≠π/2+πk; k∈Z

6cos²x-2-5sinx=0; 6-6sin²x-2-5sinx=0; 6sin²x+5sinx-4=0;

sinx=(-5±√(25+96))/12=(-5±11)/12

sinx=-16/12=-4/3∅

sinx=1/2

x=(-1)ⁿarcsin(1/2)+πn; n∈Z

x=(-1)ⁿπ/6+πn; n∈Z