Найдите значения а и b, при которых неравенство:
(x-a)(4x-1)(x+b)>0 имеет решение (-oo(бесконечность);-3) U (1/4(дробь);9)​

He12022005 He12022005    2   04.05.2020 21:07    0

Ответы
saqo2017 saqo2017  14.10.2020 07:03

(x-a)(4x-1)(x+b)0

Нули выражения, записанного слева:   x_1=a\; ,\; \; x_2=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; x_3=-b .

Решение неравенства имеет вид:   x\in (-\infty \, ;\, -3)\cup (\, \frac{1}{4}\, ;\, 9\, )\; .

Знаки  выражения, записанного слева, чередуются таким образом;

+++(-3)---(\frac{1}{4})+++(9)---  

Поэтому в условии надо перед всей левой частью поставить знак минус, или записать  неравенство со знаком меньше, а не больше.

То есть  -(x-a)(4x-1)(x+b)0   или  (x-a)(4x-1)(x+b)   .

Тогда возможен вариант ответа:  \underline {\; a=9\; ,\; \; b=-3\; } .  .

Вид неравенства:   (x-9)(4x-1)(x+3)

P.S.  Либо неравенство можно было записать , например, так:

(9-x)(4x-1)(x+3)0\;    или так     (x-9)(1-4x)(x+3)0\; .

Но заданное неравенство не будет иметь тот ответ, что записан в условии . Наверное, произошла описка и неравенство было задано со знаком меньше, а не больше.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра