Решите тригонометрическое уравнение

прикрепляю во вложении

(8sinx-1/sinx)³=(-10/tgx)³

Извлекаем корни кубические из обеих сторон, получаем

8sinx-1/sinx=-10cosx/sinx

sinx≠0;х≠πn ; n∈Z

8sin²x-1=-10cosx

8(1-cos²x)-1=-10cosx

8cos²x-7-10cosx=0

cosx=(5±√(25+56))/8=(5±9)/8

cosx=-1/2; х=±arccos(-1/2)+2πn; n∈Z

х=±2π/3+2πn; n∈Z

cosx=14/8=7/4>1  ∅

ответ  х=±2π/3+2πn; n∈Z