Решите систему уравнения методом сложения 3x+y=4 и 2y-3x=8

3x+y=4 и 2y-3x=8
решениена фото

Добрый день! Разумеется, я готов выступить в роли школьного учителя и разобрать эту систему уравнений с помощью метода сложения.

Итак, у нас имеется система уравнений:
1) 3x + y = 4
2) 2y - 3x = 8

Для начала я хочу объяснить, что значит решить систему уравнений методом сложения. Этот метод основан на идее того, что если мы суммируем соответствующие члены обоих уравнений, то некоторые переменные будут устраняться, и мы сможем найти значение оставшейся переменной.

Шаг 1: Приведение системы уравнений к более удобному виду.
Для начала давайте приведем оба уравнения к виду, где одно уравнение содержит "x", а другое - "y". Для этого возьмем первое уравнение и разрешим его относительно "y".

1) 3x + y = 4
Вычитаем 3x из обоих частей уравнения:
y = 4 - 3x

Теперь у нас есть выражение для "y" в первом уравнении.

Шаг 2: Суммируем оба уравнения.
Теперь возьмем второе уравнение и подставим вместо "y" значение, которое получили в первом уравнении.

2y - 3x = 8
2(4 - 3x) - 3x = 8
8 - 6x - 3x = 8
8 - 9x = 8

Шаг 3: Решаем уравнение для "x".
Теперь решим полученное уравнение для "x":

8 - 9x = 8
Для начала вычтем 8 из обоих частей уравнения:
-9x = 0

Теперь разделим обе части уравнения на -9:
x = 0

Шаг 4: Находим значение "y".
Теперь, чтобы найти значение "y", подставим найденное значение "x" в любое из изначальных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

3x + y = 4
3(0) + y = 4
0 + y = 4
y = 4

Итак, получили, что x = 0 и y = 4 являются решением данной системы уравнений.

Для подтверждения решения, мы можем подставить найденные значения "x" и "y" в оба изначальных уравнения и убедиться, что обе части равны друг другу.

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения равно x = 0, y = 4.