Решите систему уравнений подстановки: x²+y²= 20 xy= -8

dawka09 dawka09    2   03.09.2019 12:20    0

Ответы
Galya03 Galya03  06.10.2020 14:42
Выражаем x из 2 уравнения:
x= -\frac{8}{y}
подставляем в 1:
(-\frac{8}{y})^2+y^2=20
\\y \neq 0
\\ \frac{64}{y^2} +y^2=20
\\y^4-20y^2+64=0
\\y^2=t,\ t\ \textgreater \ 0
\\t^2-20t+64=0
\\D=400-256=144=12^2
\\t_1= \frac{20+12}{2} =16
\\t_2=4
\\y^2=16
\\y_1=4
\\y_2=-4
\\y^2=4
\\y_3=2
\\y_4=-2
\\x_1= -\frac{8}{4} =-2
\\x_2=2
\\x_3= -\frac{8}{2} =-4
\\x_4=4
ответ: (-2;4), (2;-4), (-4;2), (4;-2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра