1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений ху + х - у = 7, х^2у - ху^2=6

kurban052 kurban052    1   20.05.2020 10:58    0

Ответы
мила0770 мила0770  15.10.2020 01:45

\left \{ {{xy+x-y=7} \atop {x^{2}y-xy^{2}=6}} \right.\\\\\left \{ {{xy+(x-y)=7} \atop {xy(x-y)=6}} \right.

Сделаем замену :

xy = m , x - y = n

\left \{ {{m+n=7} \atop {m*n=6}} \right. \\\\\left \{ {{m=7-n} \atop {(7-n)*n=6}} \right.\\\\\left \{ {{m=7-n} \atop {-n^{2}+7n-6=0 }} \right.\\\\\left \{ {{m=7-n} \atop {n^{2}-7n+6=0 }} \right.\\\\\left \{ {{m=7-n} \atop {\left[\begin{array}{ccc}n_{1}=1 \\n_{2} =6\end{array}\right }} \right.

\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}m_{1}=6 \\m_{2}=1 \end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}n_{1}=1 \\n_{2}=6 \end{array}\right }} \right.

1)\left \{ {{xy=6} \atop {x-y=1}} \right.\\\\\left \{ {{x=y+1} \atop {(y+1)*y=6}} \right.\\\\\left \{ {{x=y+1} \atop {y^{2}+y-6=0 }} \right.\\\\\left \{ {{x=y+1} \atop {\left[\begin{array}{ccc}y_{1}=-3 \\y_{2}=2 \end{array}\right }} \right. \\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=-2 \\x_{2}=3 \end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}y_{1}=-3 \\y_{2}=2 \end{array}\right}} \right.

2)\left \{ {{xy=1} \atop {x-y=6}} \right.\\\\\left \{ {{x=y+6} \atop {xy=1}} \right.\\\\\left \{ {{x=y+6} \atop {(y+6)*y=1}} \right. \\\\\left \{ {{x=y+6} \atop {y^{2}+6y-1=0 }} \right.\\\\y^{2} +6y-1=0\\\\D=6^{2}-4*(-1)=36+4=40=(2\sqrt{10})^{2}\\\\y_{1}=\frac{-6-2\sqrt{10}}{2}=-3-\sqrt{10}\\\\y_{2}==\frac{-6+2\sqrt{10}}{2}=\sqrt{10}-3\\\\x_{1} =-3-\sqrt{10}+6=3-\sqrt{10}\\\\x_{2}=\sqrt{10}-3+6=\sqrt{10}+3

Otvet:\boxed{(-2;-3),(3;2),(3-\sqrt{10} ;-3-\sqrt{10} ),(\sqrt{10}+3;\sqrt{10}-3)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
0p3n 0p3n  14.05.2020 16:20
Представив выражение 25z10 в виде квадрата одночлена, получим:...
amelkonatasha amelkonatasha  14.05.2020 16:20
Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії,якщо a6=10,a9=28​...
Машуня55 Машуня55  14.05.2020 16:20
ТЬ Площа прямокутника 70дм² якщо одну його сторону збільшити на 3м а другу зменшити на 2м то отримаємо прямокутник із площою 80 м².Знайти розмір початкового прямокутника?​...
adfvdrt adfvdrt  14.05.2020 16:20
1. Розвязати рівняння (^1/2-позначення квадратного кореня, х^4-икс у четвертому степені) а)(-х+3)^1/2=5; б)(х+3)^1/2-(7-х)^1/2=2. 2. Знайти область визначення функції у=(sinx)^1/2....
nelyaaa01 nelyaaa01  14.05.2020 16:19
Возведи в квадрат (x−12)2. Которые из ответов неправильные?...
ЭЩЩКЕРЕЕЕ ЭЩЩКЕРЕЕЕ  03.06.2021 21:56
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ! В турнире участвуют 10 шахматистов, имеющих одинако­вые шансы на любой исход в каждой встрече (одной для каждых двух участников). Какова вероятность...
katyasaveleva2001 katyasaveleva2001  03.06.2021 21:49
16х^2-8х+1=0 через дискриминант​...
anja565449 anja565449  03.06.2021 21:47
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями...
mashav882 mashav882  03.06.2021 21:45
, если знаете как это решать , я сама не знаю как это решать, в интернете нет похожих на эту задачу примеров, а по теории я не понимаю, у меня не получается решить. Вероятность...
Флаксария Флаксария  03.06.2021 21:44
на рисунке O. пересечения прямых AC и BD Найдите градусную меру угла B AC если угол АОВ равно 5 угол aod​...

Популярные вопросы