1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений.​

Решите систему уравнений.​


Решите систему уравнений.​

merlinina74 merlinina74    3   28.01.2021 11:57    0

Ответы
abdullah94 abdullah94  27.02.2021 12:00

\displaystyle \left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}} \atop {\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{4}{3}}} \right. \\\\x\neq 0; y\neq 0\\\\\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{y}=\frac{y-3}{3y}\\\\\frac{1}{x^2}=\frac{(y-3)^2}{9y^2}

подставим во второе равенство

\displaystyle \frac{(y-3)^2}{9y^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{4}{3}\\\\\frac{y^2-6y+9-9}{9y^2}=\frac{4}{3}\\\\3(y^2-6y)=4*9y^2\\\\3y^2-18y=36y^2\\\\33y^2+18y=0\\\\y(33y+18)=0\\\\y=0; y=-\frac{18}{33}=-\frac{6}{11}

Заметим что y≠0

тогда y= -6/11

выразим х

\displaystyle \frac{1}{x}=\frac{y-3}{3y}; x=\frac{3y}{y-3}\\\\x=\frac{3*(-\frac{6}{11})}{-\frac{6}{11}-3}=\frac{-\frac{18}{11}}{-\frac{39}{11}}=\frac{6}{13}

ответ х= 6/13, у= -6/11

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
baybiboom baybiboom  02.09.2019 01:10
Выражение sin^6(x)+cos^6(x)+3sin^2(x)*cos^2(x)...
anton20063 anton20063  02.09.2019 01:10
Урівнянні x²+px+35=0 один з коренів=7.знайдіть другий корінь і коефіцієнт р....
Nastiakot1 Nastiakot1  02.09.2019 01:10
Lim x=3 4x^2 - 11x -3/ 3x^2 - 8x -3 10...
ДанилЮсупов ДанилЮсупов  02.09.2019 01:10
Разложите на множители многочлен 9а в 7 степени - 18а в 5 степени найдите корень уравнения (х+9)(х--5)(х+5)= -14...
bogdan39 bogdan39  02.09.2019 01:20
Найдите производную функции у=sin3x/e^3x...
ВРотКомпот ВРотКомпот  02.09.2019 01:20
Найдите производную функции у=sin3x/e^3x...
Котик505мяу Котик505мяу  02.09.2019 01:20
Решить систему уравнений: х+у=9; х^2-у^2=63. и систему уравнений добавления: 3х+7у=17; 5х-9у=-13....
Dani00480 Dani00480  27.03.2020 18:08
Розвяжіть нерівність x2 - 49 0...
romankostin2006 romankostin2006  27.03.2020 18:08
Решение задачи на движение в одном направлении. Задача закреплена....
komissar1809 komissar1809  27.03.2020 17:55
Границю числової послідовності!...

Популярные вопросы