1. Алгебра
  2. РЕШИТЕ СИСТЕМУ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЗ

РЕШИТЕ СИСТЕМУ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЗ УРАВНЕНИЙ С ОДЗ​

kopulenkodimasGAS kopulenkodimasGAS    1   18.02.2020 18:32    0

Ответы
Alice26the03time2004 Alice26the03time2004  11.10.2020 07:37

\left\{\begin{array}{l}lgx-5^{y}+2y=3\\2y\cdot 5^{y}+5^{y}\cdot lgx=4\end{array}\right\; \; \; \; ODZ:\; x0\\\\\\\left\{\begin{array}{l}lgx=3-2y+5^{y}\\lgx=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\end{array}\right\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 3-2y+5^{y}=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\; \Big |\cdot 5^{y}\; ,\; \; (5^{y}0)\\\\\\5^{y}\cdot (3-2y+5^{y})=4-2y\cdot 5^{y}\\\\(3-2y)\cdot 5^{y}+(5^{y})^2-4+2y\cdot 5^{y}=0\\\\(5^{y})^2+3\cdot 5^{y}-4=0

t=5^{y}0:\; \; t^2+3t-4=0\; \; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=-4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\5^{y}=1\; \; \to \; \; 5^{y}=5^0\; \; ,\; \; \underline {y=0}\\\\lgx=3-2y+5^{y}=3-2\cdot 0+1=4\; \; ,\; \; lgx=4\; \; \to \; \; \underline {x=10^4}\\\\Otvet:\; \; (10000\, ,\, 0)\; .


РЕШИТЕ СИСТЕМУ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЗ УРАВНЕНИЙ С ОДЗ​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
SLI2000a SLI2000a  11.10.2020 07:37

Объяснение:

вот и все

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lerakuzka lerakuzka  07.04.2020 19:07
с заданием решите не равенство ​...
nastyalunina22 nastyalunina22  07.04.2020 19:07
Визначте, при яких значеннях а рівняння х2+ 3х -4a = 0 має один корінь...
BilberryS BilberryS  07.04.2020 19:07
Дана функция y=−5−t. При каких значениях t значение функции равно 2?...
sagoankristina1 sagoankristina1  07.04.2020 19:08
Найти S11 арифметической прогрессии, если a6 =4​...
Lollladka1 Lollladka1  07.04.2020 19:08
РЕБЯТ ВАС УМОЛЯЮ ДАЮ 25000000000...
doghatashavava doghatashavava  07.04.2020 19:08
Дана система уравнений: {5a+b=24−b+a=0 Вычисли значение переменной a. a=...
dzubaliz dzubaliz  06.09.2019 10:40
Решите уравнение 9^(x+1) + 3^(x+2) -18=0 решите систему ур-й x-y=6; x^3-y^3=126 вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x+4 и y=6x-x^2 вычислите площадь фигуры...
StesnyaШka StesnyaШka  06.09.2019 10:40
После того как из бассейна слили 35% воды, в нём осталось 454м³. сколько воды было в бассейне первоначально?...
maxprok2012 maxprok2012  06.09.2019 10:40
По течению -28 км против течения -25 км в стоячей- 54 км vт- 2 км/ч vс- ?...
Dimn11 Dimn11  06.09.2019 10:40
Выбери числа, которые являются корнями уравнения. х(х²-9)=8 варианты: 0 -1 2 -3 -2...

Популярные вопросы