1. Алгебра
  2. Решите! решить уравнение, если

Решите! решить уравнение, если известно, что |x|< 1: 1/x+x+x^2+x^3+x^4++x^n+=7/2

bigrushnboss bigrushnboss    2   24.04.2019 17:50    1

Ответы
Andrey2001s Andrey2001s  08.06.2020 18:29

учитывая что |x|<1 слева видим сумма слагаемого 1/x и бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом равным х и знаменталем равным х, поэтому уравнение перепишется в виде

\frac{1}{x}+\frac{x}{1-x}=\frac{7}{2};\\ 1-x+x^2=3.5x(1-x);\\ x^2-x+1=3.5x-3.5x^2;\\ 4.5x^2-4.5x+1=0;\\ 9x^2-9x+2=0;\\ D=(-9)^2-4*9*2=81-72=9=3^2;\\ x_1=\frac{9-3}{2*9}=\frac{1}{3};\\ x_2=\frac{9+3}{2*9}=\frac{2}{3}

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
I3eTePo4eK265 I3eTePo4eK265  08.10.2019 05:50
Тема: сумма и разность кубов двух выражений.причинение различных разложения многочлена на множители.завтра контроша. я ничего не понимаю в этой меня 2 выйдет если я...
Лилия200000 Лилия200000  08.10.2019 05:50
X/y+y/x=5/2x+y=6решите систему(полностью), без всяких представим x/y= z и т.д, а выразить из 2 второго уравнения х и дальше подставить и решать...
998974452408 998974452408  08.10.2019 05:50
Разложи на множители трёхчлен z2−20z+100 . если один множитель равен (z−10) , то чему равен второй множитель? выбери правильный ответ. (z+10) (10+z) (10−z) (z−10) 30...
tatsawi tatsawi  08.10.2019 05:50
Представив выражение 0,81m14n14k16 в виде квадрата одночлена, получим: 25...
играю4в4warface играю4в4warface  08.10.2019 05:50
Можно ли записать (а-b)(a²-b²) как (a-b)²(a+b) если нет, то почему...
goncharovkava goncharovkava  08.10.2019 05:50
[tex] log_{{x}^{3} + x }({x}^{2} - 4 ) = log_{ 4{x}^{2} - 6}( {x}^{2} - 4) [/tex] решить​...
Вероника5577 Вероника5577  30.04.2021 14:52
Знайдіть суму коренів квадратного рівняння х²+3х+2=0​...
Аришка8668 Аришка8668  19.03.2019 03:10
Какая фигура является графиком уравнения : х2+(у-1)2=0 б)(х-5)в квадрате+(у+2)в квадрате=1 самое главное почему с решением...
kozlovvlad21 kozlovvlad21  19.03.2019 03:10
Nстремиться к бесконечности, найти предел а) lim (n³-10n²+2n) б) lim (n⁴-100n²-100) в) lim ( √(n+1) - √n) г) lim (√(n²+6n)-√(n²-6n)...
BlackNeck730 BlackNeck730  19.03.2019 03:10
Решите уравнение 64-x^5-2x^3-7x=(6+5x)^(0.25)...

Популярные вопросы